札幌は地下鉄駅毎に無料の駐輪場があったりしますが、札幌駅周辺は自転車の放置禁止区域になっていて、また無料の駐輪場もありません。
なので基本的には有料の駐輪場に置くことになります。
札幌駅付近の有料駐輪場は市のホームページを見ると5ヶ所あります。
市の札幌駅周辺の駐輪場のページよりpdfを転載。赤い部分が一時利用可能な有料駐輪場。
○札幌駅北口自転車等駐車場（上図の１，２）
北口の交番の両隣で2ヶ所
○札幌駅５・５自転車等駐車場（上図の５）
紀伊國屋書店の西
○北５西１暫定自転車等駐車場（上図の１１）
エスタ東側の広い駐車場の中（屋根なし）
○北６西１自転車等駐車場（上図の３）
上の駐車場の北。JR札幌駅の東で高架の下
北口の駐輪場に自転車を置いたときに写真を撮ってきたので手順を紹介します。料金は基本的に1回あたり（24時間以内）100円です。
札幌駅北口の駐輪場の入り口になります。入ると正面に守衛のおっさん（じいさん）がいて、その前に料金を精算する機械がありますのでそれで先に料金を支払いましょう。100円です。
超高性能駐輪場精算システムマシーンに触れると上の画面が現れます。私は一時利用なので「一時利用」にタッチ。
24時間を超えて駐輪する場合は、駐輪場から出る際に精算して下さいとのことなので「超過精算」はその時に押すのでしょう。
車種を選べといわれるので、私は「自転車」を。ちなみに原付だと200円になるようです。
料金を支払えといわれるので、ここは素直に支払いましょう。
飛行機に手荷物を預けたときに荷物に貼られるシールみたいな紙がにょろ～んと出てくるので、それをチャリンコに貼り、空いている場所に置きましょう。キリトリ線があって半券を持っていくシステムになってます。
まあ、こんなことを書かなくても分かると思いますが…
ちなみに私が福岡で経験した有料駐車場の多くは、タイヤを輪留め（とでもいうのかがっちゃんことはめるやつ）にはめ込むとロックされ、出るときはマシーンに輪留めの番号を入力すると料金が表示されるので支払うというシステムでした。（最初の1時間、2時間は無料というのも多い。また、そのロックがワイヤーになっていてタイヤを留めるバージョンもある）
これで完了です。あとは自由に札幌駅の北口↓でもどこでも自由に歩いていって下さい。
駐輪場には定期契約もあるようで、一ヶ月やシーズン（冬期は閉鎖）契約があり、ワンシーズンで6,000円となってます。詳しくは市のホームページを見ていただきたいです。
また、冬期は自転車及び原付を預けることもできるようなのです。アパートなどで置く場所がない場合は有効かも。
しかし放置禁止エリア内でもあちこちに止めている人は多いですね。ヨドバシカメラの駐輪所じゃない北側とか紀伊國屋の前とか、エスタの前とか止め放題です。（あ、暗に無料で止められる場所を教えてるわけじゃないですよ。おっさん連中が撤去していきますのでw）
大通辺りの無料駐輪場にでも止めて札幌駅まで歩けば運動になります。地下を歩けば冷暖房も効いていて雨風もないので快適に歩けますし。
追記：大丸に駐輪場があると教えていただきました。有料ですが100円は市営と同じ、買い物をすれば無料になるようです。利用できる時間は午前9時45分～午後8時30分と少し短いかも。